[ホーム][検索] 他の掲示板:
[マルチレス] [標題一覧] [ツリー]

お名前:
メール:
URL:
タイトル:
コメント:
アイコン:
削除パスワード: 半角英数4文字以上
文字色:

忘れてました問題の更新 No.[14] [返信]
投稿者:ゴンとも 投稿時間:2004/05/27 [木曜日] 14:01:57
で遅れながらも自分なりの解答です。
先ず題意の3桁の整数の和は最小1,最大27・・・・・・
この数のうち約数の和が3となるものを考えるが
ここで素因数分解でA^a・B^b・・・ で (a+1)(b+1)・・・(個)
(ここでa,b・・・は自然数・・・・・・)
を使う。
素因数1個では A^a    a+1   (個)
 a+1=3 で  a=2  
ここで A^2 は ,茲  1≦A^2≦27  
2^2=4・・・・・・
3^2=9・・・・・・
5^2=25・・・・・ァ
素因数2個では A^a・B^b (a+1)(b+1)(個)
(a+1)(b+1)=3 を考えるがこれは ◆,茲衂垈
和が=4である3けたの数=xは 
0が2個で4  ∴  400  
0が1個で4  {1,3}{2,2}  ∴ 130,310,103,301  220,202 
0が0個で4 {1,1,2}  ∴ 112,121,221  
より 計 10個・・・・・ 
和が=9である3けたの数=xは
0が2個で9  ∴  900
0が1個で9{1,8}{2,7}{3,6}{4,5}
これらは{1,3}と同じ4個ずつで  4*4=16個
0が0個で9{1,1,7}{1,2,6}{1,3,5}{1,4,4}{2,2,5}
{2,3,4}{3,3,3} 
{3,3,3}で1、{1,1,7}{1,4,4}{2,2,5}で3*3=9
{1,2,6}{1,3,5}{2,3,4}で6*3=18
これら3つの計で 1+9+18=28個 
それと上の計で28+16+1=45個・・・・・   
和が=25である3けたの数=xは
0が2個で25 不可
0が1個で25 不可
0が0個で25 {7,9,9}{8,8,9}
 ∴ それぞれ3個で3*2=6個
これと ,Г力造如10+45+6=61個・・・・・・(答え)
数え上げが話題となってるようですが
公式で重複組み合わせで2発とかできないのが問題として成り立ち
(今回は3H4=(3+4-1)C4=15から先頭0はないので5を引く
この5は2H4=(2+4-1)C4=5あと9は同じ55-10=4これと25はこれで
出ず∵25は2桁)
第一個数だけでなく要素全てを書き下すために
私は集合で{a,b,c・・・}a≦b≦c・・・
でaから決めあとの方が大きく戻らない(aより同じか大きい)
でやってます。では。


Re:忘れてました問題の更新 No.[15] [返信]
投稿者:算数の森 [URL] 投稿時間:2004/05/27 [木曜日] 23:37:42

ゴンともさん、詳しく解法を書き込んでくださりありがとう
ございます。

みなさん、ゴンともさんの解法のように、0の個数で場合分け
されているようです。
私は、次のように考えました。
以下、百の位=○、十の位=□、一の位=△とします。

○+□+△=9の場合(和が4の場合は同様なので、省略)
 ○ □+△
 1  8   □=0〜8の9通り(△は自動的に決定)
 2  7   □=0〜7の8通り(△は自動的に決定)
 ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
 9  1   □=0の1通り(△は自動的に決定)
以上より、この場合は
 9+8+・・・+1=45個

○+□+△=25の場合
 各位の数(3つ)の和の最大値(27)に近いので、大きい数
から書き出します。
 ○ □+△
 9 16  □=9〜7の3通り(△は自動的に決定)
 8 17  □=9、8の2通り(△は自動的に決定)
 7 18  □=9の1通り(△は自動的に決定)
以上より、この場合は
 3+2+1=6個

なお、ゴンともさんが指摘してくださったように、重複組み合わ
せの考え方を一部利用することができます。
○+□+△=4、9の場合は、ゴンともさんの解法にあるとおり
ですね。
○+□+△=25の場合は、9−○=x、9−□=y、9−△=
zとするといいでしょうね。
 x+y+z=2、(0≦x、y、z≦9(実際は、2))




よくわかりました。 No.[16] [返信]
投稿者:ゴンとも 投稿時間:2004/05/28 [金曜日] 00:33:50
結局の所は置き換えにより25の場合は
 3H2=(2+3-1)C2=6  で重複組み合わせですべてできる
わけですね。あとの解法もよくわかりました。
まだまだ駄目ですがこれからはがんばります。では。

Re:よくわかりました。 No.[17] [返信]
投稿者:算数の森 [URL] 投稿時間:2004/05/28 [金曜日] 00:46:12

>結局の所は置き換えにより25の場合は
> 3H2=(2+3-1)C2=6  で重複組み合わせですべてできる
>わけですね。
そうですね。

>まだまだ駄目ですがこれからはがんばります。
いえいえ(^^;)
いつもチャレンジ系サイトで活躍されているので、
感心しています。

場合わけ No.[22] [返信]
投稿者:みかん 投稿時間:2004/06/11 [金曜日] 00:31:05
そういえば算数の森さんの問題を解いてないな、と思い出し月半
ばながら解いてみました。解き方は皆さんのとまったく同じやり
方なので省略しますが、そんなに難しくないので試験に出題しや
すい「いい問題」だと思います。

ところで掲示板への入り方の解説文に「答えが61個であれば、
15kai61と入力します」とあるけれどそのまんま答えですね。これ
はわざとやっているのでしょうか?


ちょこっと宣伝。(←ぜんぜん少しじゃないやんか)
ろろさんのスペースをお借りして「ことば遊び」を出題していま
す。本当に遊んでいるものから試験に出されたら面白そうなもの
まで、さまざまな問題を出題しています。国語にも関心がある方
はぜひどうぞ。

Re:場合わけ No.[23] [返信]
投稿者:算数の森 [URL] 投稿時間:2004/06/11 [金曜日] 01:00:37

みかんさん、書き込みありがとうございます。

>そういえば算数の森さんの問題を解いてないな、と思い出し
>月半ばながら解いてみました。解き方は皆さんのとまったく
>同じやり方なので省略しますが、そんなに難しくないので
>試験に出題しやすい「いい問題」だと思います。
基本的な問題ですが、結構差がつくと思います。

>ところで掲示板への入り方の解説文に「答えが61個であれ
>ば、15kai61と入力します」とあるけれどそのまんま答えです
>ね。これはわざとやっているのでしょうか?
はい(^^;)
たまにはいいかなあと思ってやってみました。
でも、もう2度としないと思います。(^^;)

>ちょこっと宣伝。(←ぜんぜん少しじゃないやんか)
どんどん宣伝してください。(^^)
正解者一覧の名前で宣伝する方法もありますよ。(^^;)

<正解者掲示板へ> No.[19] [返信]
投稿者:寺脇犬 投稿時間:2004/05/28 [金曜日] 01:10:30
の処で踊ってる女の子、可愛いですね。ぼくんちの隣の  みよちゃんに
そっくりです。ただそれだけです、はい。
   またまた なにを書いてんだか、おやすみなさい!
                                                   
     

Re:<正解者掲示板へ> No.[21] [返信]
投稿者:算数の森 [URL] 投稿時間:2004/05/28 [金曜日] 01:21:58

><正解者掲示板へ>の処で踊ってる女の子、可愛いですね。
そうですね。(^^)
算数の森と相互リンクしている「おねえちゃんのぺーじ」に
かわいい画像がたくさんあります。
よかったら見てください。
アドレスは
 http://www003.upp.so-net.ne.jp/minakot/index.html
です。

>ぼくんちの隣の  みよちゃんにそっくりです。
>ただそれだけです、はい。
かわいい子が隣に住んでいていいですね。(^^;)

チャレンジしてみました。 No.[18] [返信]
投稿者:くろいうさぎ 投稿時間:2004/05/28 [金曜日] 01:07:47
こんばんは。
解き方は、皆さん書かれているので、省略します(^^;)

Re:チャレンジしてみました。 No.[20] [返信]
投稿者:算数の森 [URL] 投稿時間:2004/05/28 [金曜日] 01:18:29

くろいうさぎさん、書き込みありがとうございます。

>解き方は、皆さん書かれているので、省略します(^^;)
遠慮せずに書いてください。(^^;)


[1] [2] [3] [トピック総件数:11件]
削除パスワード: