筑波大学附属駒場中学校2021年算数第1問(問題)


 図のように2つの円があります。はじめ、大きい円の半径は5cm、小さい円の半径は4cmで、1秒ごとにそれぞれ1cmずつ大きくなっていきます。ただし、小さい円は、つねに大きい円の内側にあります。
 つまり、2つの円の半径は、1秒後は6cmと5cm、2秒後は7cmと6cm、・・・になります。
 図で斜線(しゃせん)をつけた、2つの円のあいだの部分について、次の問いに答えなさい。
筑波大学附属駒場中学校2021年算数第1問(問題)の図

(1)5秒後における、2つの円のあいだの部分の面積を求めなさい。
(2)2つの円のあいだの部分の面積が、はじめて2021cm2をこえるのは何秒後ですか。整数で答えなさい。
(3)ある時刻(じこく)における、2つの円のあいだの部分の面積をScm2、その1秒後における、2つの円のあいだの部分の面積をTcm2とします。T÷Sの値が、はじめて1.02より小さくなるような「ある時刻」は何秒後ですか。整数で答えなさい。

(斜線をつけた部分とはかげをつけた部分になります。)



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