渋谷教育学園幕張中学校２０２５年１次算数第４問（問題）
次の各問いに答えなさい。
（１）[図１]のように、辺ＡＢと辺ＡＣの長さが等しい直角二等辺三角形ＡＢＣがあり、その内側に正方形と直角二等辺三角形がすき間なく敷きつめられています。点Ｄが[図１]の位置にあるとき、（ＢＤの長さ）：（ＤＣの長さ）を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
（２）[図２]のように、長方形ＰＱＲＳがあり、その内側に正方形と直角二等辺三角形がすき間なく敷きつめられています。（ＰＱの長さ）：（ＱＲの長さ）を、最も簡単な整数の比で答えなさい。
