洛南高校附属中学校２０２６年算数第７問（問題）
図のように、点Ｂ、Ｃ、Ｄを中心とする３つの円（あ）、（い）、（う）が点Ａで交わっています。点Ｅ、Ｆ、Ｇは２つの円の交わる点です。直線ＡＥとＢＤ、ＡＦとＢＣ、ＡＧとＣＤの交点をそれぞれＰ、Ｑ、Ｒとします。また、
・ＡＥ：ＡＦ：ＡＧ＝１：２：５
・六角形ＢＦＣＧＤＥの面積は１２８cm2
・角ＥＢＦ、角ＦＣＧ、角ＧＤＥの大きさはすべて１２０度
です。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）三角形ＢＣＤの面積は何cm2ですか。
（２）（ＢＰの長さ）：（ＰＤの長さ）を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
（３）三角形ＰＱＲの面積は何cm2ですか。
（４）（円（あ）の面積）：（円（い）の面積）：（円（う）の面積）を、最も簡単な整数の比で表しなさい。
