灘中学校2016年2日目第1問(問題)


 1から2016までの数字が書かれたカードが、それぞれ1枚ずつあります。これら2016枚のカードが横一列に並んでおり、カードに書かれている数字は、左から順に1、2、3、4、5、6、……、2015、2016のように1ずつ大きくなっています。このカードの列に、次の操作を繰(く)り返し行います。
  操作:カードの列の一番左にあるカードを取り除く。その後、カードの列の一番左にあるカードを、カードの列の一番右に移す。
 例えば、列に並んでいるカードに書かれている数字は、左から順に次のようになります。
  [1回目の操作後] 3,4,5,6,……,2015,2016,2
  [2回目の操作後] 5,6,……,2015,2016,2,4
(1)1009回目の操作で、[ ]という数字が書かれたカードを取り除きます。
(2)[ ]回目の操作で、1000という数字が書かれたカードを取り除きます。
(3)[ ]回目の操作で、2016という数字が書かれたカードを取り除きます。
(4)2000回目の操作が終わったとき、カードの列には16枚のカードが残ります。これら16枚のカードに書かれている数字は、いずれも[@ ]でわると[A ]余ります。
(5)2015回目の操作でカードを取り除くと、[ ]という数字が書かれたカードだけが残ります。



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