開成中学校99年第2問(問題)


 5つの式1/6÷[カ]=[ア]、2/6÷[カ]=[イ]、3/6÷[カ]=[ウ]、4/6÷[カ]=[エ]、1/6÷[カ]=[オ]の[カ]に、1/360、2/360、3/360、……、358/360、359/360の359個のうちのどれかを入れて、その答え[ア]、[イ]、[ウ]、[エ]、[オ]を計算します。
(1)
(a)359個の数のうち、次の性質Aをもつものはいくつありますか。
  性質A:その数を[カ]に入れると、[ア]は整数になる。
(b)359個の数のうち、次の性質Bをもつものはいくつありますか。
  性質B:その数を[カ]に入れると、[ア]は整数にならないが、[イ]は整数になる。
(c)359個の数のうち、次の性質Cをもつものはいくつありますか。
  性質C:その数を[カ]に入れると、[ア]、[イ]は整数にならないが、[エ]は整数になる。
(2)359個の数のうち、次の性質Dをもつものはいくつありますか。
  性質D:その数を[カ]に入れると、[ア]、[イ]、[ウ]、[エ]、[オ]の中に1つ以上、整数になるものがある。



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