慶應義塾高等学校２０１６年数学第１問（１）（解答・解説）
中学入試にも同じような問題が出されています（関西学院中学部１９９６年算数２日目第１問（４））。
与えられた式
＝｛（２×２−１×１）/（２×２）｝×｛（３×３−１×１）/（３×３）｝×｛（４×４−１×１）/（４×４）｝×｛（５×５−１×１）/（５×５）｝×｛（６×６−１×１）/（６×６）｝×・・・×｛（９９７×９９７−１×１）/（９９７×９９７）｝×｛（９９８×９９８−１×１）/（９９８×９９８）｝×｛（９９９×９９９−１×１）/（９９９×９９９）｝
＝（２＋１）×（２−１）/（２×２）×（３＋１）×（３−１）/（３×３）×（４＋１）×（４−１）/（４×４）×（５＋１）×（５−１）/（５×５）×（６＋１）×（６−１）/（６×６）×・・・×（９９７＋１）×（９９７−１）/（９９７×９９７）×（９９８＋１）×（９９８−１）/（９９８×９９８）×（９９９＋１）×（９９９−１）/（９９９×９９９） ←和と差の積が２乗の差となること（上で引用した中学入試問題の解説を参照）を利用しました。
＝１/２×３/２×２/３×４/３×３/４×５/４×・・・×９９７/９９８×９９９/９９８×９９８/９９９×１０００/９９９ ←めんどくさいので式を少し端折っています。分母・分子に同じ数字がたくさん現れるので、うまく約分できますね。
＝（１×１０００）/（２×９９９） ←分母、分子とも、最小のものと最大のものが１個ずつ残ります。
＝５００/９９９