| 問題 |
 南山中学校女子部２０２１年第１問（４）次の計算をしなさい。 ２５×２．７×（１＋１/３＋１/９＋１/２７） |
| 解答・解説 |
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何も考えなくても事務作業で解けますが、（ ）の中が２７の約数の逆数の和となっていることに気付かないといけません。 ←最初の数が１で公比１/３の等比数列と考えることもできますね。等比数列の和の求め方についてはを南山中学校女子部２０１９年算数第２問参照しましょう。 一般に、整数〇の約数の逆数の和＝〇の約数の和/〇となります。 このことはしっかり押さえておきましょう（慶應義塾志木高等学校２０１０年数学第１問（２）を参照）。 さて、問題を解いてみましょう。 与えられた式 ＝２５×２．７×（１＋３＋９＋２７）/２７ ＝２５×２．７×４０/２７ ←うまく約分できますね。 ＝２５×４ ＝１００ |