四天王寺中学校２０２６年算数第６問（解答・解説）
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４人の２０２５年の年齢をそれぞれＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄと表記し、１９７０年の年齢（生まれていればの話ですが・・・）をそれぞれa、b、c、dと表記します。
最初の説明から、１０≦Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ≦９９となります。
Ａの発言から、bとcは５で割ると２余る数となり、d（＝b＋c）は５で割ると４余る数となります。
当然、ＢとＣとＤは１９７０年以前に生まれていたことになりますね。
また、Ｂ（＝b＋５５）、Ｃ（＝c＋５５）、Ｄ（＝d＋５５）を５で割った余りはそれぞれ２、２、４となります。 ←５５を足しても５で割った余りは変わりませんね。後で使いますが、３５を足しても同様ですね。
Ｂの発言から、Ａ＝c＝Ｃ−５５となり、ＡとＣの年令の差（Ｃ−Ａ）は５５才となります。
Ｃの発言から、Ｄは７の倍数となります。
今まで整理したことから、Ｄは５で割ると４余る７の倍数で、５５以上９９以下の数となります。
５で割ると４余る７の倍数の最小のものは１４で、以後３５ごとに現れるから、条件を満たすものは１４＋３５×２＝８４だけとなります。
b＋c＝dだから、b+c＋５５＝d＋５５＝Ｄ＝８４となるから、b＋c＝８４−５５＝２９となり、（b＋３５）＋（c＋３５）＝９９となります。
２００５年のＢの年令（b＋３５）は、３５以上で、５で割ると２余る数（一の位は２か７）で、素数（３以上の素数は奇数ですね）だから、一の位が７の素数となります。
b＋３５は９９−３５＝６４以下だから、b＋３５は３７か４７となります。 ←上限チェック・下限チェック！
結局、(b,c,Ｃ,Ａ）＝（２，２７,８２,２７）、（１２，１７,７２,１７）となります。 ←記述が面倒なので、簡略化しています。Ｃはcに５５をたしただけで、Ａはcとなります。
Ａが２００５年（２０２５年の２０年前）に万博に行ったことから、後者（Ａ＝１７）ということはありえず、前者（Ａ＝２７）となり、このとき、２７−２０＝７は素数だから条件を満たしていますね（他の条件もすべて満たしています）。
したがって、２０２５年のＣの年令は８２才となります。