東海中学校11年第8問(問題)

 11、12、13の数字が書かれたカードが、それぞれ4枚ずつあります。この12枚のカードをA君、B君、C君の3人に4枚ずつ配ります。持っている4枚のカードに書かれた数字の和を得点@とし、得点@の約数の個数を得点Aとします。はじめに配ったとき、得点@は全員同じで、B君のカードは4枚とも同じ数字でした。
(1)3人のカードを1枚ずつ集めて配り直したところ、A君とB君の得点Aの差が7点でした。C君の得点Aを求めなさい。
(2)(1)の配り直されたカードを元にもどし、3人のカードを2枚ずつ集めて配り直したところ、3人の得点@がすべて異なり得点Aの最高点は4点でした。3人の得点@を小さい順に書きなさい。

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