筑波大学附属駒場中学校14年第3問(問題)


 大きな水槽(すいそう)に、濃度(のうど)12%の食塩水が1kg入っています。この水槽に、水と濃度12%の食塩水を、交互(こうご)に次のように入れていきます。
 1回目:水を入れて、水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の4/5倍の濃度にうすめます。
     うすまったら、濃度12%の食塩水を加えて、水槽の食塩水を2kgにします。
 2回目:水を入れて、水槽の食塩水の濃度を、水を入れ始める前の4/5倍の濃度にうすめます。
     うすまったら、濃度12%の食塩水を加えて、水槽の食塩水を3kgにします。
 以下同様に水と食塩水を交互に入れて、水槽の食塩水を1kgずつ増やしていきます。
 そして、うすめるために一度に入れる水がちょうど1kgになったとき、その後は、食塩水と水を交互に1kgずつ入れ続けます。次の問いに答えなさい。
(1)水槽の食塩水が2kgになったとき、濃度は何%ですか。
(2)うすめるために一度に入れる水が、初めてちょうど1kgになったときを考えます。その1kgの水を入れて、水槽の食塩水は何kgになりましたか。
(3)水槽の食塩水の濃度が最も低くなるとき、その濃度は何%ですか。



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