筑波大学附属駒場中学校０６年第１問（問題）
次のように輪ゴムを立方体の箱にかけます。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけたとき、交点は４個です。
次の問いに答えなさい。
（１）３本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できますか。
（２）５本の輪ゴムをかけたところ、交点は１２個ありました。さらに３本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
（３）１００本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できますか。
