東大寺学園中学校16年第2問(問題)


 3種類の数字1、2、3を次の規則@、A、Bにしたがって、左から順に一列に並べます。
  規則@ 1の次は3
  規則A 2の次は2または3
  規則B 3の次は1または2または3
 例えば、2個の数字を並べるとき、13、22、23、31、32、33の6通りの並べ方があります。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)4個の数字を並べるとき、左から1番目と4番目が2である並べ方は全部で何通りありますか。
(2)10個の数字を並べるとき、左から1、4、10番目が2で左から7番目が1である並べ方は全部で何通りありますか。
(3)10個の数字を並べるとき、左から1、4、10番目が2である並べ方は全部で何通りありますか。



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