滝中学校２０２６年算数第２問（解答・解説）
（１）
Ａの食塩水２００ｇをＢの食塩水１０００ｇと混ぜたものについて考えます。
食塩水の量は２００＋１０００＝１２００ｇで、食塩の量は１２００×５/１００＝６０ｇとなります。
この食塩のうち２００×２/１００＝４ｇはＡの食塩水２００ｇに含まれていたものだから、Ｂの食塩水１０００ｇに含まれていた食塩の量は６０－４＝５６ｇとなり、Ｂの食塩水の濃度は
５６/１０００
＝５．６/１００
→５．６％
となります。
（別解）
食塩水の量と食塩の量が簡単に求められるので、天秤を使うまでもありませんが、天秤を使って解くと次のようになります。
２％の食塩水Ａとはじめの食塩水Ｂを２００ｇ：１０００ｇ＝１：５の比で混ぜ合わせると５％の食塩水になったということだから、天秤で処理できます（図は省略）。
腕の長さの比は、混ぜた食塩水の重さの比の逆比の５：１＝⑤：①となります。
⑤＝５－２＝３％だから、はじめの食塩水Ｂの濃度は
５＋３×①/⑤
＝５．６％
となります。
（２）
２％の食塩水Ａ８００ｇと５％の食塩水Ｂを混ぜ合わせると３％の食塩水になったということだから、天秤で処理できます（図は省略）。
腕の長さの比が（３－２）：（５－３）＝１：２だから、混ぜた食塩水の比は逆比の２：１＝[２]：[１]となります。
[２]＝８００ｇだから、容器Ｂから容器Ａに移した食塩水の重さは８００×[１]/[２]＝４００ｇとなります。