高槻中学校２０２５年Ｂ算数第５問（解答・解説）
（１）
Ａ、Ｂ、Ｃを使ってできる３けたの整数は全部で３×２×１＝６個あります。
できる３桁の整数をすべて加えたとき、各位の数はＡ、Ｂ、Ｃを６/３＝２個ずつ加えたものになるから、（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）×２×１１１＝１９９８となり、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１９９８/（２×１１１）＝９となります。
（２）
Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを使ってできる４けたの整数は全部で４×３×２×１＝２４個あります。
できる３桁の整数をすべて加えたとき、各位の数はＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを２４/４＝６個ずつ加えたものになるから、（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ）×６×１１１１＝８６６５８となり、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝８６６５８/（６×１１１１）＝１３となります。
０、Ａ、Ｂ、Ｃのうちの３つを使ってできる３けたの整数は全部で３×３×２＝１８個あります。
できる３桁の整数をすべて加えたとき、百の位の数はＡ、Ｂ、Ｃを１８/３＝６個ずつ加えたものになります。
十の位の数と一の位の数はいずれもＡ、Ｂ、Ｃを（１８−６）/３＝４個ずつ加えたものになります。 ←いずれの位も０を３×２＝６個加えることになりますが、無視できますね。
したがって、（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）×６×１００＋（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）×４×１１＝７７２８となり、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝７７２８/６４４＝１２となります。