渋谷教育学園幕張中学校２０２１年１次算数第１問（解答・解説）
（１）
（５×１０）÷（５＋１０）＝３．・・・だから、５△１０＝３となります。
（５×３０）÷（５＋３０）＝４．・・・だから、５△３０＝４となります。
（５×６０）÷（５＋６０）＝４．・・・だから、５△６０＝４となります。
（２）
（８×ｃ）÷（８＋ｃ）＝〇・・・□
→８×ｃ＝（８＋ｃ）×〇＋□ ←実際には、いきなりこの式を作ることができますね。
〇が８以上とすると、明らかに右辺が大きくなり、条件を満たさないことは明らかだから、８△ｃは７以下となります。
いま、ｃ＝５６とすると、（８×５６）÷（８＋５６）＝７となり、８△ｃ＝７となることがありえます。 ←ｃが実際に７となることを確認しています。（８＋ｃ）×７＋０＝５６＋ｃ×７が８×ｃとなるようなｃを考えればいいですね。
したがって、答えは７となります。
（３）
（３×ｄ）÷（３＋ｄ）＝☆・・・３
→３×ｄ＝（３＋ｄ）×☆＋３
（２）と同様に考えると、☆は２以下、つまり、０、１、２のいずれかとなります。
☆＝０のとき、３×ｄ＝３となり、ｄ＝１となります。
☆＝１のとき、３×ｄ＝３＋ｄ＋３となり、２×ｄ＝６となるから、ｄ＝３となります。
☆＝２のとき、３×ｄ＝（３＋ｄ）×２＋３となり、３×ｄ＝６＋ｄ×２＋３となるから、ｄ＝９となります。
したがって、答えは１、３、９となります。