渋谷教育学園幕張中学校2013年算数第3問(解答・解説)


有名問題(フロベニウスの硬貨交換問題(シルベスターの切手問題))で、(2)の答えは7×8−(7+8)=41とすぐに求めることができます。
さて、問題を解いてみましょう。
まず、1から56までの56個の数字を並べます。
渋谷教育学園幕張中学校2013年算数第3問(解答・解説)の図

右端の数は8の倍数だからすべて作ることができますね。
次に、7の倍数に〇をつけます。 ←横に8個ずつ数字を並べているので、左斜め下方向に現れます。
〇の下の数字は8を順次足していくことにより、すべて作ることができます。
残った数字を作ることはできないから、(1)の答えは20、25、26、27となり、(2)の答えは41となります。



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