渋谷教育学園幕張中学校２０１２年１次算数第１問（解答・解説）
（２）
＜１＞から順に調べていきます。
＜１＞＝１、＜２＞＝２、＜３＞＝３、＜４＞＝４、・・・、＜９＞＝９、
＜１０＞＝１、＜１１＞＝２、＜１２＞＝３、、・・・、＜１８＞＝９、
＜１９＞＝＜１０＞＝１、＜２０＞＝２、・・・、＜２７＞＝９、
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＜１００＞＝１、＜１０１＞＝２、・・・、＜１０８＞＝９、
＜１０９＞＝＜１０＞＝１、＜１１０＞＝２、・・・＜１１７＞＝９
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＜９９１＞＝＜１９＞＝＜１０＞＝１、＜９９２＞＝＜２０＞＝２、・・・、＜９９９＞＝＜２７＞＝９
９個ごとに１、２、３、４、・・・、９の９個の数の繰り返しになっていますね。
したがって、＜Ａ＞＝５となる３桁の整数（１００〜９９９の９００個ありますね）Ａは全部で９００/９＝１００個あります。
（１）
与えられた式
＝１＋２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＋９＋１
＝４６ ←１から９までの整数の和が４５となることを利用しました。
となります。