聖光学院中学校06年第1回第6問(問題)


聖光学院中学校2006年第1回算数第6問(問題)の図

 右の図のように、AB=6cm、BC=12cm、CD=10cm、角Bと角Cの大きさが90°の台形ABCDと、辺ADを対角線の1つとする正方形PAQDがあります。点Qを通り辺BCに平行な直線と、辺AB、CDとの交点をそれぞれR、Sとします。また、辺ADの真ん中の点をOとし、Oを通り辺BCに平行な直線と辺APとの交点をTとします。
 このとき、次の問いに答えなさい。
(1)QSの長さを求めなさい。
(2)正方形PAQDの面積を求めなさい。
(3)三角形AOTの面積を求めなさい。





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