六甲学院中学校２０２４年Ｂ算数第４問（解答・解説）
まず、各位の数の和が８である３桁以下の整数が何個あるか考えます。
デジタル表示（例えば、８は００８、１７は０１７）で考えます。
合計８個の１（〇）を百、十、一の各位に配置すると考えます。 ←例えば、/〇/〇〇〇〇〇〇〇であれば、０１７、つまり１７となり、〇〇〇/〇/〇〇〇〇であれば、３１４となります。
〇８個と仕切り２個の配置の仕方を考えればよいから、各位の数の和が８である３桁以下の整数は、全部で
（１０×９）/（２×１） ←組合せですね。
＝４５個
あります。
次に、千の位が１で各位の数の和が８である４桁の整数が何個あるか考えます。
千の位に〇を１個配置し、残り７個の〇を百の位から一の位までの各位に配置します。
〇７個と仕切り２個の配置の仕方を考えればよいから、千の位が１で各位の数の和が８である４桁の整数は、全部で
（９×８）/（２×１） ←組合せですね。
＝３６個
あります。
最後に、千の位が２で各位の数の和が８である４桁の整数を小さい順に書き出していきます。
２００６
２０１７
２０２４
となるから、２０２４は与えられた数列の
４５＋３６＋３
＝８４番目
となります。