六甲学院中学校２０２４年Ａ算数第８問（解答・解説）
少し実験し見てると、次のことが分かります。
１、２…１回で０
３、４、５、６、７、８…２回で０ ←３、４、５を３で割って小数点以下を切り捨てたものが１となり、６、７、８を３で割って切り捨てたものが２となりますね。
９、１０、１１、１２、・・・、２４、２５、２６…３回で０ ←９、１０、１１を３で割って小数点以下を切り捨てたものが３となり、１２、１３、１４を３で割って切り捨てたものが４となり、・・・、２４、２５、２６を３で割って切り捨てたものが８となりますね。
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（１）
３００→１００→３３→１１（ここから３回で０）だから、６回目に０になります。
（２）（３）
割り切れる回数が同じ数のうち最小のものに着目します。
４回目に０になる整数のうち最小のものは９×３＝２７
５回目に０になる整数のうち最小のものは２７×３＝８１
６回目に０になる整数のうち最小のものは８１×３＝２４３
７回目に０になる整数のうち最小のものは２４３×３＝７２９
８回目に０になる整数のうち最小のものは７２９×３＝２１８７
９回目に０になる整数のうち最小のものは２１８７×３＝６５６１
したがって、（２）の答えは２４３−１＝２４２となり、（３）の答えは６５６１−２１８７＝４３７４個となります。 ←（３）の答えを出す際、差一定を利用しています。２１８７×２としてもよいでしょう。
なお、３進数になおした数の桁を１つずつ落としていく作業に過ぎないということに着目して解くこともできます。