洛南高校附属中学校21年第5問(問題)


 A、B、C、Dはそれぞれ1けたの整数です。いま、4けたの数ABCDをCADBと入れかえることを「シャッフル」と呼ぶことにします。例えば、1357を3回シャッフルすると、1357→5173→3715になります。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)1234を21回シャッフルすると、何になりますか。
(2)1234を21回シャッフルしてできる21個の数をすべてたすと、いくらですか。
(3)ある4桁の数abcdを21回シャッフルしてできる21個の数をすべてたすと、118626でした。aからdにあてはまる数はそれぞれ何ですか。



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