大阪星光学院中学校2016年第4問(解答・解説)


問題文を整理すると、次のようになります。
問題文から確定している対戦のところに灰色を塗っています。
大阪星光学院中学校2016年算数第4問(解答・解説)の図
まず、1回目の対戦について考えます。
複数回登場するEについて考えます。 ←1回目のCについてはすでに対戦相手が決まっているので、考える必要はないですね。
Eの対戦相手はA、C以外となりますが、Bとは2回目に、Dとは4回目に対戦することになっているので、1回目はFと対戦することになり、残りの試合も確定します。
この時点でピンク色のところに色を塗ることができます。
次に、2回目の対戦について考えます。
(1)で問われているCについて考えます。
Cの対戦相手はB、E以外となりますが、Aとは1回目に、Dとは3回目に対戦することになっているので、2回目はFと対戦することになり、残りの試合も確定します。
この時点で黄色のところに色を塗ることができます。
次に、3回目の対戦について考えます。
C、Dと絡まないEについて考えます。
Eの対戦相手はC、D以外となりますが、Fとは1回目に、Bとは2回目に対戦することになっているので、3回目はAと対戦することになり、残りの試合も確定します。
この時点で水色のところに色を塗ることができます。
次に、4回目の対戦について考えます。
D、E以外との対戦が複数あるFについて考えます。
Fの対戦相手はD、E以外となりますが、Cとは2回目に、Bとは3回目に対戦することになっているので、4回目はAと対戦することになり、残りの試合も確定します。
この時点で黄緑色のところに色を塗ることができます。
色を塗っていないところが5回目の対戦になりますね。
以上より、(1)、(2)、(3)の答えはそれぞれF、C、Dとなります。



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