桜蔭中学校２０２５年算数第１問（３）（解答・解説）
①
４で割ると３余る数について考えるということですね。
２０２５番目に来る数は
４×２０２５－１ ←２０２５番目の４の倍数の１つ手前の数ですね。
＝８０９９
となります。
ｎは４で割ると３余り、７で割ると５余る数で、連続する２８（４と７の最小公倍数）個の整数の中に１個だけあります。
８０９９÷２８＝２８９・・・７で、半端の７個の整数（１から７までの整数）の中に条件を満たすものはない（７で割ると５余る数は５だけで、これは４で割ると１余りますね）から、条件を満たすものは２８９個あります。
②
４で割っても７で割っても余りが〇（〇＝０、１、２、３）となる数の個数を求めるだけのことです。
とりあえず０から１００までで考えます。
０から２８個ごとに数を区切ると先頭の４個の数が条件を満たします。
１００÷２８＝３・・・１６だから、半端の１６個にも条件を満たすものが４個ありますね。
したがって、１から１００までの整数のうち＜ｎ＞＝[ｎ]となる整数は
４×４－１ ←余分に数えた０を取り除く必要がありますね。
＝１５個
となります。