桜蔭中学校２０２２年算数第２問（解答・解説）
（１）
０時から
３６０÷（６−１/２） ←長針の速さは３６０/６＝６度/分、短針の速さは３０/６０＝１/２度/分で、３６０度の旅人算（追いつき）になりますね。
＝７２０/１１分（＝１２/１１時間）
＝１時間６０/１１分
後、つまり１時６０/１１分に０時を過ぎてから最初に長針と短針が重なります。
（２）
長針と短針は０時から１２/１１時間ごとに重なります。
０時過ぎからの２４（＝１２/１１×２２）時間では、２２回重なりますが、２４時の重なりは除かれるから、答えは２２−１＝２１回となります。
なお、長針が１日に２４周し、短針が１日に２周することから、１日に長針と短針が重なるのは２４−２＝２２回であることがすぐにわかります。それを利用して答えを求めてもよいでしょう。