桜蔭中学校２００１年算数第４問（解答・解説）
Ｃを折った折り紙の面積を[１]とすると、Ｂを折った折り紙の面積は
[１]×２×２
＝[４]
となり、Ｃを折った折り紙の面積は
[１]×４×４
＝[１６]
となります。
あとは、面積だけで処理すればいいですね。
（１）
[１]と[４]が合計１０個で[１６]となるということですね。
典型的なつるかめ算の問題です。
全部[１]と考えて、[１]と[４]の交換を考えます。
Ｂ（[４]）は
（[１６]−[１]×１０）÷（[４]−[１]）
＝２羽
でき、Ｃは
１０−２
＝８羽
できます。
（２）
Ｂ１０羽とＣ９９０羽を折るために必要な折り紙の面積は
[４]×１０＋[１]×９９０
＝[１０３０]
となります。
これは一辺が１６cmの折り紙（面積は[１６]）
[１０３０]÷[１６]
＝６４．・・・枚分
になるから、折り紙は最低６５枚必要です。
（３）
[１]と[４]と[１６]が合計１０００個（ただし、[４]の個数は[１６]の個数の５倍）で[１６]×１３０＝[２０８０]となるということですね。
典型的なつるかめカブトムシ算の問題です。
表を利用して解くこともできますが、ここでは平均を利用して解きます。
[４]の個数は[１６]の個数の５倍だから、[４]と[１６]の平均は
（[４]×５＋[１６]×１）/６
＝[６]
となります。
これで、「[１]と[６]が合計１０００個で [２０８０]になる。」という普通のつるかめ算の問題になりましたね。
全部[１]と考えて、[１]と[６]の交換を考えます。
ＡとＢの合計（[６]の個数）は
（[２０８０]−[１]×１０００）÷（[６]−[１]）
＝２１６羽
だから、Ａは
２１６×１/６
＝３６羽
でき、Ｂは
２１６−３６
＝１８０羽
でき、Ｃは
１０００−２１６
＝７８４羽
できます。