桜蔭中学校09年第4問(問題)

 下の図のように、正方形のカードを4等分した部分に1から順に整数を書いたものをたくさんつくりました。正方形のカードの大きさはすべて同じです。
桜蔭中学校2009年算数第4問(問題)の図

(1)上の図の向きで、カードを1枚目から順に左から右に並べました。1枚のカードの上段の2つの数の和が、初めて120より大きくなるのは何枚目のカードですか。
(2)カードを1枚目から50枚目まで、このままの向きで順に重ねました。1枚目の数字1と重なっている1をふくめて50個の数の合計を求めなさい。
(3)1枚目のカードを時計の針の回転と反対向きに90°回転して、2枚目のカードの上に重ねます。次に、1枚目と2枚目を重ねたまま時計の針の回転と反対向きに90°回転して、3枚目のカードの上に重ねます。このようにして50枚重ねたとき、数字3と重なっている3をふくめて50個の数の合計を求めなさい。

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