南山中学校女子部２０２１年第７問（解答・解説）
（１）
午前７時４０分から７時５０分までの１０分間で姉はみさきさんより１００ｍ余分に進んでいるから、姉とみさきさんの歩く速さの差は１００/１０＝１０ｍ/分となります。
（２）
（１）が親切な誘導になっているので、それに従って解いていきます。
兄の歩く速さは８００/１０＝８０ｍ/分で、走る速さは８０×２＝１６０ｍ/分となります。
兄が家に戻ってくるのは、出発してから１０＋１０/２＝１５分後となります。
出発してから１５分後、姉はみさきさんより１０×１５＝１５０ｍ先にいます。
兄が再び家を出てからみさきさんに追いつくまでに[１]分かかるとすると、兄がみさきさんにおいついたのは家から１６０×[１]＝[１６０]ｍの地点で、姉はその地点から、１５０＋１０×[１]＝（１５０＋[１０]）ｍ先の学校にいるから、
[１６０]＋１５０＋[１０]＝８００
[１７０]＝６５０
[１]＝６５/１７
となり、姉の速さは
８００÷（１５＋６５/１７） ←計算しやすい姉の速さを求めて（１）を利用します。
＝８５/２ｍ/分
となり、みさきさんの速さは
８５/２−１０
＝６５/２ｍ/分
となります。