奈良学園中学校2008年C算数第4問(解答・解説)

(1)
  時間の比 あゆみ:自転車=(20分+12分):12分=8:3
   ↓逆比←距離一定(家からあゆみのいる場所までの距離)
  速さの比 あゆみ:自転車=3:8
  時間の比 あゆみ:自動車=(20分+5分):5分=5:1
   ↓逆比←距離一定(家からあゆみのいる場所までの距離)
  速さの比 あゆみ:自動車=1:5=3:15 ←共通するあゆみの速さをそろえておきました。
したがって、自転車で追いかける速さと自動車で追いかける速さの比は8:15となります。
(2)
  速さの比 (自転車−あゆみ):(自動車−あゆみ):あゆみ=(8−3):(15−3):3=5:12:3
   ↓逆比←距離一定(家からあゆみのいる場所までの距離)
  時間の比 (自転車−あゆみ):(自動車−あゆみ):あゆみ=1/5:1/12:1/3=12:5:20=[12]:[5]:[20]
  [12]−[5]
 =[7]
が10分に相当するから、あゆみが家を出たのは
  10×[20]/[7]
 =200/7分前
となります。
なお、(自転車−あゆみ)と(自動車−あゆみ)の時間の比は問題文の最初の条件からただちに12分:5分=12:5と求められます。



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