奈良学園中学校2003年前期算数第2問(解答・解説)


(1)
2つのコップAとBで水をやりとりしているだけなので、和一定となっていますね。

  はじめの重さの比
   A:B:全体=3:2:5=[3×9]:[2×9]:[5×9]=[27]:[18]:[45]
  あとの重さの比
   A:B:全体=5:4:9=[5×5]:[4×5]:[9×5]=[25]:[20]:[45]

となります。 ←連比の処理⇒共通部分の比をそろえる!
[27]−[25]=[2]が24gに相当するから、2つのコップA、Bに入っている水と2つのコップの重さの合計([45]に相当)は
  24×[45]/[2]
 =540g
となります。

(2)
水を移した後のAとBの水の重さをそれぞれB、Aとします。 差一定
水を移した後のAの重さとBの重さの差とAとBの水の重さの差はおなじだから、B−A=@は[25]−[20]=[5]に相当し、水を移した後のBの水の重さは
  [5]×A/@
 =[10]
に相当します。
また、水を移した後のBの重さは[20]となるので、コップ1つの重さは
  [20]−[10]
 =[10]
に相当し、
  24×[10]/[2]
 =120g
となります。

  

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