灘中学校１９９８年算数１日目第２問（解答・解説）
通過算の問題ですね。
通過算の問題は、通過するまでに進まなければならない距離に特徴があるのでしたね。
動くもの自身の長さ＋通過するもの（対象）の長さ
鉄橋、トンネル、駅のプラットホーム、すれ違う（追い越される）列車など
長さを考えないもの（人、電柱など）の前を通過するとき、通過するものの長さは０（なし）と考えます。
さて、問題を解いてみましょう。
（解法１）電車の速さ（本問では、求まりますね）を求めてから、電車の長さを求める解法
Ａ君の前を、快速電車が通過するのに７．５秒かかったことから、上側の線分図がかけます。
電車がプラットホームにさしかかってから、通過してしまうまで１２．５秒かかったことから、下側の線分図がかけます。
線分図を見比べてみる（差を考える）と、プラットホームの長さ（１６０ｍ）を１２．５－７．５（秒）で通過したことがわかるので、電車の速さが求まりますね。 ←距離と時間がわかっているので、速さが求まりますね。
さらに、上側の線分図に注目すると、快速電車の長さが求まりますね。 ←速さと時間がわかっているので、距離が求まりますね。
１６０÷（１２．５－７．５）×７．５＝２４０ｍ
電車の速さ
（解法２）比を利用した解法
時間の比 （Ａ君の前を通過）：（プラットホームを通過）
＝７．５秒：１２．５秒
＝３：５
↑ 速さ一定のとき 時間の比＝距離の比
一致 ←（快速電車の）速さ一定
↓
距離の比 （電車の長さ）：（電車の長さ＋プラットホームの長さ）
＝③：⑤
⑤－③＝②がプラットホームの長さ（１６０ｍ）に相当するから、快速電車の長さ（③）は、
１６０×③/②＝２４０ｍ
となります。
