灘中学校1994年算数1日目第9問(解答・解説)


灘中学校1994年算数1日目第9問(解答・解説)の図

求める面積の和は、
 (台形アの面積)+(平行四辺形イの面積)×10+(台形ウの面積)
   台形アの面積、平行四辺形イの面積は、直接公式で求めます。
   台形ウの面積は、「差」で求めます。
 =(8+5)×3×1/2+3×3×10+(8×8×1/2−5×5×1/2)
 =39/2+90+32−25/2=129(cm2

次のことに気付けば、少し楽になります。
 (台形アの面積)=(台形ウの面積) ←(直角をはさむ2辺が8cmの直角2等辺三角形の面積)−(直角をはさむ2辺が5cmの直角2等辺三角形の面積)
求める面積の和は、
 (台形アの面積)+(平行四辺形イ)の面積×10+(台形ウの面積)
 =(台形アの面積)×2+(平行四辺形イ)の面積×10
 =(8+5)×3×1/2×2+3×3×10
 =39+90=129(cm2

追加設問) もともとの問題を逆から聞いただけですね。
式をかいておくので、自分で確認してみましょう。
 (390−39)÷9+2
  平行四辺形イの枚数
 =39×9÷9+2 ←39×10−39×1と考えて、分配法則の逆を使いました。
 =39+2=41(枚)




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