灘中学校１９９３年算数１日目第１０問（解答・解説）
単位が揃っていないので、単位を揃えるのを忘れないようにしましょう。この問題では、大丈夫だと思いますが・・・
タイルの総数は
４００×３００÷（２０×２０）
＝３００枚
タイル②の使用枚数は
３００×２/（３＋２）＝１２０枚
求める面積は
（２０×２０×３．１４×１/４×２－２０×２０）×１２０ ←１/４円の面積＋１/４円の面積－正方形の面積（ヴェン図のときの処理を思い出しましょう）
＝２０×２０×（３．１４×１/４×２－１）×１２０ 分配法則の逆を利用
＝２０×２０×（１．５７－１）×１２０
＝２０×２０×０．５７×１２０ ←（花びらの面積について）を参照
＝４×５７×１２０
＝２２８×１２０
＝２２８００＋４５６０ ←１２０＝１００＋２０として分配法則を利用しました。
＝２７３６０cm2
（花びらの面積について）
花びらの面積（花びらの面積の基本図１の水色の斜線部分）
＝（１/４円の面積）＋（１/４円の面積）－（正方形の面積） ←「たしすぎたら、ひく」
＝（半径）×（半径）×（円周率）×１/４×２－（半径）×（半径）
＝（半径）×（半径）×｛（円周率）/２－１｝ 分配法則の逆を利用しました。
特に、円周率が３．１４のときは、
（半径）×（半径）×（３．１４/２－１）
＝（半径）×（半径）×０．５７
となります。
円周率が３．１４のとき
（正方形の面積）：（花びらの面積）：｛（正方形の面積）－（花びらの面積）｝
＝（半径）×（半径）：（半径）×（半径）×０．５７：｛（半径）×（半径）－（半径）×（半径）×０．５７｝
＝１：０．５７：０．４３
＝１００：５７：４３
また、それぞれを半分にした面積比も同様になります。
（直角二等辺三角形の面積）：（花びらの半分の面積）：（図の紫色の斜線部分の面積）
＝１００：５７：４３
なお、花びらの半分の面積を求めてから、２倍することにより花びらの面積を求めることもできます。
この花びらの面積の知識を用いて、
求める面積
＝２０×２０×５７/１００×１２０
としてもいいでしょう。
