灘中学校２０２６年算数２日目第５問（解答・解説）
ＡＢＣＤ＝ＥＦＧ×９だから、ＡＢＣＤは９の倍数となり、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄは９の倍数となります。
また、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ＝２＋３＋４＋５＋６＋７＋８＝５×７＝３５は９で割ると８余る数だから、Ｅ＋Ｆ＋Ｇは９で割ると８余る数となります。
Ｅ＋Ｆ＋Ｇは、２＋３＋４＝９以上８＋７＋６＝２１以下の数だから、８＋９＝１７となり、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄは３５−１７＝１８となります。 ←上限チェック・下限チェック！
また、
ＥＦＧ×９
＝ＥＦＧ×１０−ＥＦＧ
＝ＥＦＧ０
− ＥＦＧ
ＡＢＣＤ
だから、最高位に着目するとＡ＝ＥまたはＡ＝Ｅ−１となりますが、Ａ＝Ｅはありえないので、Ａ＝Ｅ−１となります。
ＥとＦが異なり、千の位から繰り下がりがあることから、Ｅ＞Ｆとなります。
また、Ａは２以上だから、Ｅは３以上となります。 ←下限チェック！
さらに、一の位に着目すると、Ｄ＋Ｇ＝１０となります。
（１）
８を使わずに３数Ｅ、Ｆ、Ｇの和が１７となる組合せは７、６、４だけです。
Ａ＝Ｅ−１だから、Ｅ＝７は使えず、（Ｅ，Ａ）＝（６，５）または（４，３）となります。 ←３数Ｅ、Ｆ、Ｇのところに連続する２数があるとき、Ｅに大きいほうの数を使えないこともわかりますね。このことは（２）でも利用します。
高々４個しかないので調べつくします。
６７４はＥ＞Ｆに反するので、調べる必要はありません。
６４７０−６４７＝５８２３〇
答えが１個と明記されているので、作業を終えます。
答えは５８２３となります。
（２）
８を使って３数Ｅ、Ｆ、Ｇの和が１７となるのは、８以外の２数の和が１７−８＝９となるとき、つまり７＋２、６＋３、５＋４のいずれかとなるときですね。
結局、３数Ｅ、Ｆ、Ｇの組は（２，７，８）、（３，６，８）、（４，５，８）のいずれかとなります。
（あ）（２，７，８）のとき
Ｅは７となります。
ところが、２＋８＝１０で、Ｄ＋Ｇ＝１０であることを考慮すると、Ｇ＝７となり、条件を満たすことはありえません。
（い）（３，６，８）のとき
Ｅは６か８となります。 ←Ｅ＞Ｆだから、Ｅに３は使えませんね。
８６３０−８６３＝７７６７×
８３６０−８３６＝７５２４〇
６８３は調べる必要はありません。
６３８０−６３８＝５７４２〇
答えが２個と明記されているので、（う）（４，５，８）のときをチェックせずに作業を終えます。
答えは７５２４と５７４２となります。