灘中学校２０２５年算数１日目第３問（解答・解説）
定価、仕入れ値、経費、利益の変化に着目するのがポイントです。
２０２２年の経費を[５]、利益を（１００）とします。
まず、２０２２年と２０２３年を比べます。
利益の減少部分（３２）が仕入れ値の値上がり部分（２０２２年の仕入れ値の２割）に他ならないから、２０２２年の仕入れ値は（３２）×１０/２＝（１６０）となります。
２０２２年の条件より、
[５]＋（１６０）＋（１００）＝１０００
[５]＋（２６０）＝１０００・・・①
となります。
２０２４年の定価の値上がり部分（２２０円）は２０２２年の仕入れ値の２割（（３２）ですね）と経費の上昇部部分（２０２３年の経費（＝２０２２年の経費）の４割（[２]ですね））の合計に他ならないから、
[２]＋（３２）＝２２０・・・②
となります。
①の２/５倍を考えると、
[２]＋（１０４）＝４００・・・③
となります。
②と③の差を考えると、（７２）＝１８０となります。
したがって、２０２２年の利益は
１８０×（１００）/（７２）
＝２５０円
となります。