灘中学校２０２３年算数１日目第２問（解答・解説）

３個の点を選んで三角形ができないのは、３点が一直線上に並ぶときで、この問題の場合、三角形ＡＢＣと三角形ＤＥＦの各辺に並ぶ４個の点から３個選ぶときになります。
４個の点からどの１個の点を選ばないかで４通りあり、辺が６本あるから、三角形ができない３個の点の選び方は全部で４×６＝２４通りあります。