灘中学校２０２１年算数１日目第５問（解答・解説）
答えだけを出すのであれば、算数オリンピックのキッズＢＥＥ対策にちょうどいい問題です。
実際、次のようにすれば答えがすぐに求められます。
Ｘの十の位に０が使えることを考慮して、九九の７の段の数で、十の位の数が一の位の数より大きいもの（７×３＝２１、７×６＝４２、７×９＝６３）を思い浮かべれば、Ｘが
６３２１÷７
＝９０３
となることはほんの数秒でわかりますね。
なお、ＡＢＣＤ＝Ａ×１０００＋Ｂ×１００＋Ｃ×１０＋Ｄ×１＝Ａ×１００１−Ａ＋Ｂ×９８＋Ｂ×２＋Ｃ×７＋Ｃ×３＋Ｄとして、１００１（７×１１×１３）、９８，７が７の倍数であることを用いると、Ｂ×２＋Ｃ×３＋Ｄ−Ａが７で割り切れる条件、つまりＡを７で割った余りとＢ×２＋Ｃ×３＋Ｄを７で割った余りが等しくなる条件を考えればよいことが分かります。このことに着目して解くこともできます。