灘中学校２０２１年算数１日目第５問（解答・解説）
Ａを１５で割った余りが〇（０以上１４以下）であるとき、Ａ×Ａを１５で割った余りは〇×〇を１５で割った余りと等しくなります。 ←面積図をイメージすればわかりますね。
〇×〇（〇＝０、１、２、・・・１４）を調べていくと、〇＝１、４、１１（１５−４）、１４（１５−１）が条件を満たすことがわかります。 ←負の数の計算をマスターしていれば、、〇＝０、１、２、・・・７だけ調べればこのことがわかります。
結局、〇が１５で割ると１、４、１１、１４余る数のときに条件を満たすことがわかります。 ←１５個中４個ありますね。
２桁の数は１０以上９９以下の９０個あるから、条件を満たすＡは全部で
４×９０/１５
＝２４個
あります。