灘中学校２０１０年算数２日目第１問（解答・解説）
親切すぎる誘導があるので、誘導に従って解いていけばいいでしょう。
（１）
Ａ、Ｂ、Ｃに入れた食塩の重さが等しいことと①の条件より、
食塩の重さの比 （Ａ＋Ｂ）：Ｃ
＝（１＋１）：１
＝２：１
濃さの比 （Ａ＋Ｂ）：Ｃ
＝１：１
となります。
このことから、
食塩水の重さの比 （Ａ＋Ｂ）：Ｃ
＝２/１：１/１ ←比の積・商～食塩水の重さ（の比）＝食塩の重さ（の比）/濃さ（の比）
＝２：１
となることがわかります。
したがって、Ａの食塩水の重さとＢの食塩水の重さの和は、Ｃの食塩水の重さの２倍となります。
（２）
（１）と同様の作業を行います。
Ａ、Ｂ、Ｃに入れた食塩の重さが等しいことと②の条件より、
食塩の重さの比 Ａ：（Ｂ＋Ｃ）
＝１：（１＋１）
＝１：２
濃さの比 Ａ：（Ｂ＋Ｃ）
＝１：２
となります。
このことから、
食塩水の重さの比 Ａ：（Ｂ＋Ｃ）
＝１/１：２/２ ←比の積・商～食塩水の重さ（の比）＝食塩の重さ（の比）/濃さ（の比）
＝１：１
となることがわかります。
あとは、食塩水の重さの比を合計に注目して比合わせします。
（Ａ＋Ｂ）：Ｃ：（Ａ＋Ｂ＋Ｃ）：Ａ：（Ｂ＋Ｃ）
２ ：１： ３ ←×２
２ ：１： １ ←×３
４ ：２： ６ ：３： ３
となるから、食塩水の重さの比は
Ａ：Ｂ：Ｃ
＝３：（３－２）：２
＝３：１：２
となります。
したがって、Ａの食塩水の重さは、Ｃの食塩水の重さの３/２倍となります。
（３）
（１）、（２）と同様の作業を行います。
食塩の重さの比 （Ａ＋Ｃ）：（Ｂ＋６００ｇ） ←Ｂの食塩水に水を加えても食塩の重さの比は変わらないですね。
＝（１＋１）：１
＝２：１
濃さの比 （Ａ＋Ｃ）：（Ｂ＋６００ｇ）
＝１：１
となります。
このことから、
食塩水の重さの比 （Ａ＋Ｃ）：（Ｂ＋６００ｇ）
＝２/１：１/１ ←比の積・商～食塩水の重さ（の比）＝食塩の重さ（の比）/濃さ（の比）
＝２：１
となることがわかります。
今、Ｃの食塩水の量を[２]とすると、（１）の結果から、Ａの食塩水の量は[３]となり、（６００ｇを加える前の）Ｂの食塩水の量は[１]となります。
（[２]＋[３]）：（[１]＋６００ｇ）＝２：１
となるので、
[５]＝[２]＋１２００ｇ
[３]＝１２００ｇ
となります。
したがって、Ｃの食塩水の重さ（[２]）は
１２００×[２]/[３]
＝８００ｇ
となります。
結局のところ、例えば、２つの食塩水があって、一方の食塩の重さが他方の２倍で、濃さが同じとき、食塩水の重さも２倍になるという常識的なことがわかっていれば、この問題は簡単ですね。