灘中学校2006年算数2日目第1問(解答・解説)

(1)
AがP〜Qに行くのにかかった時間(休憩時間は除きます)は
  午前10時55分−午前7時−10分
 =3時間45分
で、BがP〜Qに行くのにかかった時間(休憩時間は除きます)は
  午前10時40分−午前7時30分−10分
 =3時間
だから、
  時間の比 A:B
      =3時間45分:3時間
      =15:12 ←15分何個分か考えました。
      =5:4
   ↓逆比←距離一定(P〜Q)
  速さの比 A:B=4:5
となります。
(2)
BがAを追い越すとき、2人の進んだ距離は同じですね。
距離一定の場合、
  時間の比 A:B=D:C
となることは(1)からわかっています。
AとBが動いた時間の差に注目します。
(あ)Bがすでに休憩している場合
  D−C
 =@

  (30+10)−4 ←Bの休憩時間とAの休憩時間の差です。動いた時間+休憩時間=一定だから、2人の動いた時間の差=2人の休憩時間の差となります。なお、7時から7時30分まではBが休憩していたと考えるとわかりやすいでしょう。
 =36分間
に相当するから、Bが出発してからAを追い越すまでにかかった時間(C)は
  36×C/@
 =144分間
だから、BがAを追い越す時刻は
  午前7時30分+144分+10分 ←Bの休憩時間をたすのを忘れないようにしましょう。
 =午前10時04分
となります。
(い)Bがまだ休憩していない場合
  D−C
 =@

  30−4
 =26分間
に相当するから、Bが出発してからAを追い越すまでにかかった時間(C)は
  26×C/@
 =104分間
だから、BがAを追い越す時刻は
  午前7時30分+104分
 =午前9時14分
となります。



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