灘中学校00年1日目第11問(解答・解説)

灘中学校2000年算数1日目第11問(解答・解説)の図
図を上のように回転させれば、円の半径が2cmであることがわかるので、最も外側の円の面積は
  2×2×3.14
 =12.56cm2
となります。
本来は、次のような解法を意図して出された問題だと思います。
外側の正方形は内側の正方形の2倍で、外側の正方形とそれに外接する円(最も外側の円)の面積の比が
  {(□×2)×(□×2×1/2)}:(□×□×3.14) ←円の半径を□としました。
 =2:3.14 ←正方形とその正方形に外接する円の面積比は、常にこのようになります(円周率が3.14の場合)。
だから、求める面積は
  2×2×2×3.14/2
 =12.56cm2
となります。
なお、正方形とその正方形に内接する円の面積比は、円周率3.14の場合、
  {(□×2)×(□×2)}:(□×□×3.14) ←円の半径を□としました。
 =4:3.14
となります。

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