武蔵中学校１９９４年算数第２問（解答・解説）
通過算の問題だから、距離に特に注意しながら解いていくだけです。
秒速（ｍ/秒）
＝時速（km/時）×１０００/（６０×６０）
＝時速（km/時）×１/３．６ ←このことは覚えておきましょう。
となるから、Ａ、Ｂの速さをそれぞれ秒速になおすと
８６．４/３．６
＝２４ｍ/秒
６４．８/３．６
＝１８ｍ/秒
となります。
計算が面倒になりそうなので、比を利用して解きます。
速さの比 Ａ：Ｂ＝２４：１８＝４：３
||←時間一定（両列車の先頭がトンネルに入り始めてから最後尾同士がすれ違うまで）
距離の比 Ａ：Ｂ＝４：３＝④：③
トンネルの長さを□ｍとします。
④＋③＝⑦が□＋９５＋７５＝□＋１７０ｍとなります。 ←図を頭の中で思い浮かべ、最後尾同士に注目すればこのことがすぐにわかりますね。
Ａは③－７５を２３秒で進んでいるので、③－７５＝２４×２３となります。 ←Ａの最後尾に注目すればすぐにわかりますね。
したがって、列車の長さ（□ｍ）は
（２４×２３＋７５）×⑦/③－１７０
＝（８×２３＋２５）×７－１７０ ←約分できることを見越して分配法則を利用しました。
＝２０９×７－１７０
＝１４６３－１７０
＝１２９３ｍ
となります。