武蔵中学校2016年算数第2問(解答・解説)


最初にCに入っていた食塩の量を�Dとし、食塩水のやりとりの様子を、濃度(食塩の量/食塩水の量)のフローチャートで整理します。 ←Cに入っていた食塩水の1/5を考えるので、無用な分数を避けるため、最初のCの食塩水の量を�Dとしました。
その際、食塩水の1/4、1/5を移した場合、食塩の1/4、1/5が移るという当たり前のことを利用します。
武蔵中学校2016年第2問(解答・解説)の図

(1)
Bに入っている食塩水の濃度は
  35/500
 =7/100
 →7%
になります。
(2)
最終的にAとCに入っている食塩水の濃度(食塩の量/食塩水の量)が等しく、食塩水の量の比が
  400:500
 =4:5
だから、食塩の量の比も4:5となります。
 (�@+16.4):(�C+6.2)=4:5
 (�C+6.2)×4=(�@+16.4)×5 ←比例式⇒内項の積=外項の積
 �O+24.8=�D+82 ←分配法則を利用しました。分配法則を利用して解く割合の文章題は武蔵中学校頻出です。
 �J=57.2
 �D=57.2×5/11=5.2×5=26
したがって、最初にCに入っていた食塩水の濃さは、
  26/400
 =6.5/100
 →6.5%
となります。



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