武蔵中学校２００４年第２問（解答・解説）
範囲をしぼって整数条件を使うという武蔵中学校でよく出されるパターンの問題です。
（１）
問題文を整理すると、次のようになります。
タンク満水＝Ａ３１杯
タンク満水＝Ｂ３４．・・・杯
タンク満水＝Ａ２２杯＋Ｂ△（整数）杯（＝Ａ９杯）
このことから、
△は
３４×９/３１
＝９．８・・・
より大きく、 ←上限チェック！
３５×９/３１
＝１０．１・・・
より小さいことがわかります。 ←下限チェック！
△は整数だから、△＝１０となり、答えは１０杯となります。
（２）
Ａの９杯とＢの１０杯が等しいから、Ａ：Ｂ＝１０：９＝[１０]：[９]となります。 ←積一定⇒反比例（逆比）
[１０]×３１−[９]×３４
＝[４]
が１００cm3に相当するから、タンクの容積は
１００×[３１０]/[４]
＝７７５０cm3
となります。