ラ・サール中学校２０２６年算数第２問（３）（解答・解説）
４という数字が２つあることに着眼して解きます。
ＡとＢを入れ替えて混ぜた場合について考えます。
Ｂの濃度が４％で、３つの食塩水を混ぜたときの濃度が４％だから、ＡとＣを混ぜると４％になったことになります。
天秤の図を想像する（以下同じ）と、腕の長さの比が（４－３）：（７－４）＝１：３だから、ＡとＣの重さの比は逆比の３：１となります。
これがはじめに混ぜたときのＢとＣの重さの比となります。
はじめに混ぜたときについて考えます。
まず、ＢとＣだけを３：１の比で混ぜます。
腕の長さの比は逆比の１：３＝①：③となり、①＋③＝④が７－４＝３％となるから、食塩水の濃度は４＋３×①/④＝１９/４％となります。 ←（４×３＋７×１）/（３＋１）＝１９/４％としてもよいでしょう。
次に、この食塩水にＡを混ぜます。
腕の長さの比は（３．５－３）：（１９/４－３．５）＝２/４：５/４＝２：５だから、Ａと（Ｂ＋Ｃ）の重さの比は逆比の５：２＝１０：４＝１０：（３＋１）となります。
したがって、はじめに混ぜたときの、食塩水Ａ、Ｂ、Ｃの重さの比は１０：３：１となります。