ラ・サール中学校２０１５年第６問（解答・解説）
（１）
花子さんが６分遅れたために、二人で進むところを太郎君だけで進むことになっていますね。
ここで時間の差が生じたことになります。 ←時間の差がどこで生じたのかを把握することが大切です。
速さの比 太郎君：花子さん：（花子さん＋太郎君）＝４：１６：（４＋１６）＝１：４：５
↓逆比←距離一定
時間の比 太郎君：花子さん：（花子さん＋太郎君）＝１/１：１/４：１/５＝２０：５：４＝⑳：⑤：④
⑤が６分に相当するから、④は
６×④/⑤
＝２４/５分
となります。
太郎君は予定より
４０００×２４/５×１/６０
＝３２０ｍ
余分に進んでいます。
これが答えになります。
（２）
速さの比 花子さん：太郎君＝１６：４
↓←時間一定
距離の比 花子さん：太郎君＝１６：４
となるから、ＡＣ：ＢＣ＝１６：４＝⑯：④となります。
花子さんが太郎君にちょうどＢで追いつく場合を考えればいいですね。
花子さんが⑯＋④＝⑳の距離を進む間に太郎君は
⑳×４/１６
＝⑤
進みます。
花子さんが出発するまでに太郎君が進む距離（図の☆の部分）は
４×６/６０
＝２/５km
となります。
これが
④×２－⑤
＝③
に相当するから、求める距離（⑳）は
２/５×⑳/③
＝８/３km
以下となります。