京都女子中学校２０２５年Ａ算数第５問（解答・解説）
（１）
０が一の位から連続して並ぶ個数は、商を整数の範囲で考えたときに１０（２×５）で割り切れる回数になります。
２で割り切れる回数よりも５で割り切れる回数のほうが明らかに少ないので、５で割り切れる回数を考えればいいですね。
そこで、５の倍数、５×５＝２５の倍数、・・・をチェックしていくことになります。
１から２０までの５の倍数の個数は２０/５＝４個
１から２０までの２５の倍数の個数はあきらかに０個
したがって、答えは４個となります。
実際には、[〇]を〇を超えない最大の整数を表す（ガウス記号）として、[２０/５]（＋[２０/２５]）＝４個とするだけです。
（２）
６（２×３）で割り切れる回数を求める問題ですが、２で割り切れる回数よりも３で割り切れる回数のほうが明らかに少ないので、３で割り切れる回数を考えればいいですね。
そこで、３の倍数、３×３＝９の倍数、３×３×３＝２７の倍数、・・・をチェックしていくことになります。
１から２０までの３の倍数の個数は[２０/３]＝６個
１から２０までの９の倍数の個数は[２０/９]＝２個
１から２０までの２７の倍数の個数はあきらかに０個
答えは６＋２＝８回となります。
実際には、[〇]を〇を超えない最大の整数を表す（ガウス記号）として、[２０/３]＋[２０/９]（＋[２０/２７]）＝６＋２＝８回とするだけです。
京都大学でも同じような問題（京都大学２００９年理系甲数学第５問・文系数学第５問）が出されているので、ぜひチャレンジしてみましょう。