開成中学校２００２年算数第２問（解答・解説）
（１）
はじめに容器Ａ、Ｂ、Ｃにあった食塩水をＡ、Ｂ、Ｃと呼び、操作後に容器Ａ、Ｂ、Ｃにできた食塩水を、新Ａ、新Ｂ、新Ｃと呼びます。
新Ｂは、Ａ１００ｇとＢ２００ｇを混ぜたものですね。
２種類の食塩水を混ぜるので、天秤算を利用します。
ＡとＢを混ぜたときにできる食塩水はＡより濃いので、ＢのほうがＡより濃いことがわかります。
Ａの濃度（Ａの濃度の２倍とＡの濃度の差ですね）が②で、Ｂの濃度が
②×２＋①
＝⑤
となるから、はじめに容器Ｂ内にあった食塩水の濃度は、はじめに容器Ａ内にあった食塩水の濃度の
⑤/②
＝５/２倍
となります。
（２）
（１）と同様の作業をします。
新Ｃは、新Ｂ１００ｇとＣ２００ｇを混ぜたものですね。
新Ｂ（濃度は②×２＝④）とＣを混ぜたときにできる食塩水は新Ｂより濃い（濃度は⑤×２＝⑩）ので、Ｃのほうが新Ｂより濃いことがわかります。
[２]が
⑩－④
＝⑥
に相当するから、Ｃの濃度は
⑩＋⑥×[１]/[２]
＝⑬
となります。
また、新Ａは、Ａ（濃度は②）１００ｇと新Ｃ（濃度は⑩）１００ｇを混ぜたものですね。
Ａと新Ｃを同じ量混ぜているのだから、濃度は真ん中になるはずですね。
新Ａの濃度は
（②＋⑩）/２
＝⑥
となります。
これが５％に相当するから、はじめに容器Ａ、Ｂ、Ｃ内にあった食塩水の濃度はそれぞれ
５×②/⑥
＝５/３％
５×⑤/⑥
＝２５/６％
５×⑬/⑥
＝６５/６％
となります。
