大阪星光学院高等学校２０２６年数学第１問（３）（解答・解説）
２つのさいころを振る問題だから、６×６の表をかきます。 ←この程度の問題であれば、表を頭の中で思い浮かべるだけで解けますが、一応かいておきます。
（前半について）
２つのさいころを振ったとき、出た目は全部で６×６＝３６通りあり、出た目の和は１＋１＝２以上６＋６＝１２以下となります。
a+bが５の倍数となるのは、a+bが５か１０となるときだけです。
表より、４＋３＝７通りあるから、求める確率は７/３６となります。
（後半について）
３つのさいころを振ったとき、出た目は全部で６×６×６＝２１６通りあります。
c/(a+b)が整数となるのは、a+bがcの約数となるときだけですね。
cで場合分けして解きます。
c＝１のとき、ありえません。
c＝２のとき、a+b＝２で１通りあります。
c＝３のとき、a+b＝３で２通りあります。
c＝４のとき、a+b＝２か４で１＋３＝４通りあります。
c＝５のとき、a+b＝５で４通りあります。
c＝６のとき、a+b＝２か３か６で、１＋２＋５＝８通りあります。
したがって、求める確率は（１＋２＋４＋４＋８）/２１６＝１９/２１６となります。
