灘高等学校２０２６年数学第１問（３）（解答・解説）
すべての場合は、６×６×６×６（通り）あります。 ←あとで約分することを見越して無駄な計算をしません（以下同じ）。
条件を満たす場合は、同一平面上にない異なる４つの頂点を選ぶ場合となります。
異なる４つの目が出た場合から、同一平面上にある４つの目（２−３−４−５、１−３−５−６、１−２−４−６）が出た場合を取り除けばいいですね。 ←同一平面上にある４つの頂点は、１−６、２−４、３−５のそれぞれの直線に垂直な面と考えれば数え漏れなどありえないでしょう。
条件を満たす場合は
６×５×４×３−４×３×２×１×３
＝６×４×３（５−１） ←分配法則の逆を利用しました。
＝６×４×３×４（通り）
あるから、求める確率は
（６×４×３×４）/（６×６×６×６）
＝２/９
となります。